MAKALAH EKONOMETRI
PELANGGARAN ASUMSI MODEL KLASIK
(HETEROSKEDASTISITAS)
BAB I
PENDAHULAN
A.
Latar Belakang
Dalam analisis regresi dimana sustu
model telah dapat dikatakan baik apabila telah memenuhi asumsi klasik yaitu,
identik, independen, dan berdistribusi normal. Selain itu, terdapat asumsi
lainnya bagi residual salah satunya adalah homoskedastisitas, yaitu adanya
variansi yang konstan. Sedangkan pada kenyataannya sangat sering terjadi
fluktuasi varian sehingga suatu model tidak dapat lagi dikatakan
homoskedastisitas. Kondisi semacam ini disebut dengan heteroskedastisitas.
Pada makalah ini akan dibahas
mengenai hal-hal yang berkaitan dengan pengertian heteroskedastisitas, penyebab
dan akaibat heteroskedastisitas, cara menguji heteroskedastisitas dan cara
mengatasi heteroskedastisitas.
B.
Rumusan Masalah
1.
Apa
yang dimaksud heteroskedastisitas?
2.
Bagaimana
cara menguji heteroskedastisitas?
3.
Bagaimana
cara mengatasi heteroskedastisitas?
C.
Tujuan
Dari rumusan masalah di atas maka dapat
disimpulkan bahwa tujuan dari makalah ini adalah sebagai berikut :
1.
Untuk
mengetahui maksud heteroskedastisitas.
2.
Untuk
mengetahui cara menguji heteroskedastisitas.
3.
Untuk
mengetahui cara mengatasi heteroskedastisitas.
BAB II
PEMBAHASAN
A.
Pengertian Heteroskedastisidas
Heteroskedastisitas berarti ada
varian variabel pada model regresi yang tidak sama (konstan). Residual adalah factor-faktor lain yang terlibat
akan tetapi tidak termuat dalam model. Karena residual ini merupakan variable
yang tidakdiketahui, maka di asumsikan bahwa nilai residual bersifat acak.
Masalah ini merupakan salah satu
pelanggaran terhadap asumsi klasik. Sebaliknya, jika varian variabel pada model
regresi memiliki nilai yang sama (konstan) maka disebut dengan
homoskedastisitas. Jika kergaman
residual/error tidak bersifat konstan, data dapat dikatakan bersifat
heteroskedastisitas. [1]
B.
Penyebab dan Akibat Terjadinya Heteroskedastisitas
Ada
beberapaalasan yang menyebabkan varians kesalahan pengganggu menjadi variabel
yang selalu berubah, antara lain sebagai berikut:
1. Basis data dari satu atau lebih variabel
mengandung nilai-nilai dengan satuan jarak yang lebar, yaitu jarak antara nilai
yang paling kecil dengan yang paling
besar adalah lebar.
2. Perbedaan laju pertumbuh anantara variabel-variabel
dependen dan independen adalah signifikan dalam periode pengamatan untuk data
time series.
3. Terdapat situasi error learning,
misalnya kita ingin mengetahui hubungan tingkat kesalahan mengetik terhadap
berbagaivariabel. Jika kita menggunakan sampel yang bersifat panel/time saries
akan sangat mungkin model yang dimiliki akan bersifa theteroskedastisitas. Hal
ini disebabkan kesalahan pengetikan akan menurun dari waktu kewaktu dan terjadi
konvergensi diantara elemen sampel (kesalahananggota sample yang paling tidak
terampil akan menurun mendekati mereka yang awalnya sudah terampil).
4. Sifat data yang digunakan dalam
analisis. Pada penelitian dengan menggunakan data runtut waktu, kemungkinan
asumsi itu mungkin benar. Data itu pada umumnya mengalami perubahan yang
relative sama atau proporsional, baik yang menyangkut data variabel bebas maupun
data variabel tak bebas. Tetapi pada penelitian dengan menggunakan data seleksi
hilang, kemungkinan asumsi itu benar adalah lebih kecil. Hal ini disebabkan
data itu pada umumnya tidak mempunyai tingkatan yang sama atau sebanding.
Keadaan heteroskedastisitas diatas
akan mengakibatkan hal-hal berikut:
1. Penduga OLS yang diperoleh tetap
memenuhi persyaratan tidak bias.
2. Varian yang diperoleh menjadi tidak
efisien, artinya cendrung membesar sehingga tidak lagi merupakan varian yang
terkecil. Kecendrungan semakin membesarnya varian tersebut akan mengakibatkan
uji hipotesis yang dilakukan juga tidak akan memberikan hasil yang tidak baik
(tidak valid). Dengan demikian, model perlu diperbaiki dulu agar pengaruh dari
heteroskedastisitasnya hilang.[2]
C.
Uji Heteroskedastisitas
1.
Uji
heteroskedastisitas menggunakan uji korelasi rank spearman
Uji terhadap ada tidaknya heteroskedastisitas dapat dilakukan
dengan menggunakan Uji Korelasi Rank Spearman. Langkah-langkah pengujian
rank spearman adalah sebagai berikut :
a.
Carilah
nilai-nilai variabel gangguan penduga
b.
Rengking
nilai-nilai
serta nilai-nilai
yang bersangkutan dalam urutan yang semakin
kecil atau semakin besar.
c.
Hitunglah
koofesien regresi penduga rank spearman (
) dengan rumus
:
Di
mana
: menunjukan perbedaan setiap pasang rank
n
: menunjukan jumlah pasangan rank
d.
Bila
mendekati
1, maka kemungkinan besar terdapat
heteroskedastisitas dalam model itu, sekarang bila
mendekati 0, maka kemungkinan adanya
heteroskedastisitas kecil.
Contoh
:
Ujilah
data dibawah ini dengan uji korelasi rank spearman ada tidaknya
heteroskedastisitas.
Uji
Korelasi Rank Spearman
|
Rank X
|
Rank e
|
d
|
|
|
1
|
7
|
-6
|
36
|
|
2
|
3
|
-1
|
1
|
|
3
|
6
|
-3
|
9
|
|
4
|
8
|
-4
|
16
|
|
5
|
9
|
-4
|
16
|
|
6
|
2
|
4
|
16
|
|
7
|
4
|
3
|
9
|
|
8
|
1
|
7
|
49
|
|
9
|
5
|
4
|
16
|
|
10
|
12
|
-2
|
4
|
|
11
|
13
|
-2
|
4
|
|
12
|
16
|
-4
|
16
|
|
13
|
11
|
2
|
2
|
|
14
|
19
|
-5
|
25
|
|
15
|
17
|
-2
|
4
|
|
16
|
18
|
-2
|
4
|
|
17
|
21
|
-4
|
16
|
|
18
|
15
|
3
|
9
|
|
19
|
20
|
-1
|
1
|
|
20
|
24
|
-4
|
16
|
|
21
|
10
|
11
|
121
|
|
22
|
23
|
-1
|
1
|
|
23
|
25
|
-2
|
4
|
|
24
|
30
|
-6
|
36
|
|
25
|
27
|
-2
|
4
|
|
26
|
26
|
0
|
0
|
|
27
|
14
|
13
|
169
|
|
28
|
28
|
0
|
0
|
|
29
|
22
|
7
|
49
|
|
30
|
29
|
1
|
1
|
Melihat tingginya koefisien regresi antara
variabel bebas X dan fakor kesalahan pengganggu e, maka diperkirakan bahwa
model itu mengandung geteroskedastisitas.[3]
2.
Uji
Heteroskedastisitas Dengan Metode Glejser SPSS
Uji heteroskedastisitas dengan metode glejser
dilakukan dengan mengregresikan semua variabel bebas terhadap nilai mutlak
residualnya. Jika terdapat pengaruh variabel bebas yang signifikan terhadap
nilai mutlak residualnya maka dalam model tersebut terdapat masalah
heteroskedastisitas.
Contoh
:
Berikiut
ini adalah data hasil survai:
|
Pendapatan (X1)
|
Jmlh anggota keluarga (X2)
|
pengeluaran
|
|
90
|
5
|
75
|
|
60
|
3
|
45
|
|
60
|
4
|
55
|
|
85
|
4
|
60
|
|
70
|
3
|
65
|
|
40
|
3
|
40
|
|
55
|
2
|
45
|
|
80
|
6
|
80
|
|
70
|
5
|
60
|
|
80
|
4
|
65
|
|
75
|
5
|
68
|
|
70
|
6
|
65
|
Berdasarkan data di atas. Ujilah persamaan
regresi tersebut, apakah terjadi masalah heteroskedastisitas.
Cara menguji heteroskedastisitas dengan metode
glejser menggunakan SPSS adalah sebagai berikut :
a.
Mengregresikan
variabel bebas terhadap variabel tergantung dengan langkah sebagai berikut :
1)
Buka
file Uji Asumsi Klasik.
2)
Klik
Analiyze, Regression, Linier.
3)
Masukkan
variabel Pengeluaran pada kotak Dependent.
4)
Masukkan
variabel Pendapatan dan Jumlah Anggota Keluarga pada kotak Independent.
5)
Klik
save, pada kotak Residual, klik Unstandardized lalu klik Continue.
6)
Abaikan
pilihan yang lain lalu klik Ok.
7)
Kembali
ke data editor. Sekarang kita sudah memiliki variabel unstandardized residual
baru, yaitu Res_1.
b.
Selanjutnya
adalah memutlakkan nilai residualnya dengan langkah sebagai berikut :
1)
Dari
menu utama SPSS, klik Transfom lalu Complete.
2)
Isi
Target Variable dengan ABRESID
3)
Isi
Numeric Expression dengan ABS(RES_1) (dapat dengan diketik atau
melalui functions :ABS(numexpr), Unstandardized Residual.
4)
Klik
Ok
Pada
data view terjadi penambahan 2 kolom sebagai akibat proses perhitungan (save..)
dan transfom di atas, yaitu sebagai berikut:
c.
Regresikan
variabel bebas terhadap nilai residual mutlaknya dengan langkah sebagai berikut
:
1)
Klik
Analize, Regression, Linear.
2)
Masukan
variabel ABRESID pada kotak Dependent.
3)
Masukkan
variabel Pendapatan dan Jumlah Anggota Keluarga pada kotak Independent.
4)
Abaikan
pilihan yang lain dan biarkan pada posisi default.
5)
Klik
Ok
Output
yang dihasilkan sebagai berikut:
Analisis
Coeffeciens:
Gejala heteroskedastisitas ditunjukan oleh
koefisien regrsi dari masing-masing variabel bebas terhadap nilai absolute
residualnya (e). jika nilai probabilitas lebih besar dari nilai alpha (sig.>
), maka dapat
dipastikan model tidak mengandung gejala heteroskedastisitas atau dikatakan tidak
terjadi heteroskedastisitas apabila t hitung < t tabel.
Berdasarkan output di atas diketahui bahwa pada
model regresi tidak terjadi gejala heteroskedastisitas. Hal ini karena sig.
variabel pendapatan terhadap absolute residual sebesar 0,332 > 0,05,
sedangkan sig. variabel jumlah anggota keluarga terhadap absolute residual
sebesar 0,614 > 0,05.[4]
D.
Penanggulangan Adanya Heteroskedastisitas
Apabila melalui salah satu uji
terbukti bahwa bahwa model itu mengandung heteroskedastisitas, maka model itu
harus disempurnakan dulu agar model itu dapat dipergunakan dengan baik. Salah
satu cara untuk menyempurnakan model tersebut adalah dengan
mentransporformasikanmodel asli ke model yang baru, sehingga diharapkan
mempunyai
dengan varian yang konstan.[5]
BAB III
PENUTUP
A.
Kesimpulan
Heteroskedastisitas berarti ada
varian variabel pada model regresi yang tidak sama (konstan). Residual adalah factor-faktor lain yang terlibat
akan tetapi tidak termuat dalam model. Karena residual ini merupakan variable
yang tidakdiketahui, maka di asumsikan bahwa nilai residual bersifat acak.
Cara menguji
heteroskedastisitas dapat menggunakan metode glejser. Uji heteroskedastisitas dengan metode glejser
dilakukan dengan mengregresikan semua variabel bebas terhadap nilai mutlak
residualnya. Jika terdapat pengaruh variabel bebas yang signifikan terhadap
nilai mutlak residualnya maka dalam model tersebut terdapat masalah
heteroskedastisitas.
Salah satu cara untuk menyempurnakan
model tersebut adalah dengan mentransporformasikanmodel asli ke model yang
baru, sehingga diharapkan mempunyai
dengan varian yang konstan
B.
Saran
Dengan adanya makalah ini kami
berharap dapat membantu pembaca untuk memperoleh informasi Mengenai uji
heteroskedastisitas. Namun kami sadar bahwa dalam makalah ini masih terdapat kekurangan-kekurangan.
Oleh karena itu kami mengharapkan bantuan pembaca untuk membantu kami dalam
pembuatan makalah selanjutnya dengan memberikan saran. Terima kasih atas
perhatiannya, kami tunggu saran dari pembaca.
DAFTAR PUSTAKA
Suliyanto. 2011. ekonometri terapan. Yogyakarta : ANDI.
Firdaus, Muhamad. 2011. Ekonometrika. Jakarta: Bumi Aksara.
Yuwono,
Prapto. 2005. Ekonometri. Yogyakarta : ANDI OFFSET.
No comments:
Post a Comment